為圓
的直徑,點(diǎn)
在圓上,
,矩形
所在
平面與圓所在平面互相垂直,
已知.
(1)求證:平面
;
(2)求與平面
所成的角;
(3)在上是否存在一點(diǎn)
,
使平面
?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
若存在,請(qǐng)找出這一點(diǎn),并證明之.
(1)證明:因?yàn)槠矫?sub>平面
,
,
平面
,
;
又為圓
的直徑,
,
,
平面
; (5分)
(2)因?yàn)槠矫?sub>與平面
互相垂直,
所以交線(xiàn)是直線(xiàn)
在平面
上的射影,
所以就是直線(xiàn)
與平面
所成的角.
(7分)
因?yàn)?sub>且
, 所以四邊形
是平行四邊形,
又, 所以
是菱形,且
.
在中,
,
,
,
直線(xiàn)與平面
所成的角的大小為
;
(10分)
(3)是
的中點(diǎn).
證明:連,
,
平面
,
平面
,
由(2)知,,
平面
,
平面
,
,
所以平面平面
,
平面
. (15分)
(注:用向量方法相應(yīng)給分.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖,
為圓
的直徑,點(diǎn)
、
在
圓上,且
,矩形
所在的平面和圓
所在的平面互
相垂直,且,
.
(1)設(shè)的中點(diǎn)為
,求證:
平面
;
(2)求直線(xiàn)CF與平面ADF所成角的大小。
(3)設(shè)平面將幾何體
分成的兩個(gè)錐體的體積分
別為,
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為圓
的直徑,點(diǎn)
在圓上,
,矩形
所在平面與圓
所在平面互相垂直,已知
。
(1)求證:平面
;
(2)求與平面
所成的角;
(3)在上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?若不存在,請(qǐng)
說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)找出這一點(diǎn),并證明之。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,為圓
的直徑,點(diǎn)
、
在圓
上,且
,矩形
所在的平面和圓
所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求證:平面
;
(2)設(shè)的中點(diǎn)為
,求證:
平面
;
(3)設(shè)平面將幾何體
分成的兩個(gè)錐體的體積分別為
,
,
求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省漳州一中高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(理) 題型:解答題
如圖,
為圓
的直徑,點(diǎn)
在圓上,
已知∥
,
,
,
。
直角梯形所在平面與圓
所在平面互相垂直。(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面與平面
所成角的余弦值;
(Ⅲ)在上是否存在一點(diǎn)
,使
∥平面
?
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)找出這一點(diǎn),并證明之
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