Question

已知函數(shù)，（x∈R）
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求單調(diào)增減區(qū)間．

Answer 1

解：（1）令+=0，，π，，2π，得到相應(yīng)的x的值，列表如下：

…2分
描點(diǎn)，用光滑的曲線把各點(diǎn)連接，作圖如下：

…6分
（2）由2kπ-≤+≤2kπ+，k∈Z得：4kπ-≤x≤，4kπ+，k∈Z
∴其增區(qū)間為[4kπ-，4kπ+]（k∈Z）．
同理，由2kπ+≤+≤2kπ+，k∈Z得其減區(qū)間為[4kπ+，4kπ+]（k∈Z）．
分析：（1）令+=0，，π，，2π，得到相應(yīng)的x的值，列表描點(diǎn)即可；
（2）由它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象可得到其單調(diào)增減區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，考查作圖能力，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．