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求函數y=sin(
x
2
-
π
3
)取最大值時自變量的取值集合
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：直接根據正弦函數的最值進行求解．
解答： 解：∵函數y=sin(
x
2
-
π
3
)，
∴當sin（
1
2
x-
π
3
）=1時，函數取得最大值1，此時
1
2
x-
π
3
=2kπ+
π
2
，k∈Z，
∴x=
5π
3
+4kπ，k∈Z，
∴自變量的取值集合{x|x=
5π
3
+4kπ，k∈Z}．
故答案為：{x|x=
5π
3
+4kπ，k∈Z}．
點評：本題重點考查了正弦函數的單調性和最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域為[0，
1+
2
2
]，則實數a的取值（　�。�
A、[0，
3π
8
]
B、[
3π
8
，
3π
4
]
C、[0，π]
D、[
3π
8
，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|2-x2|，若0＜m＜n時滿足f（m）=f（n），則mn的取值范圍為（　　）
A、（0，2）
B、（0，2]
C、（0，4]
D、(0，
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（3，2），B（1，6）圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C方程；
（2）若直線 x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點，且∠MAN=60°，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2|sinx|+3的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0}，則集合A的子集有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩正數a，c滿足a+2c+2ac=8，則ac的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數f（x）=x2-2mx+1在（1，+∞）上是增函數，q：函數g（x）=x+m在區(qū)間[-1，1]上有零點，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?x≥0，使得2x=3，則￢P命題為
 
．

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