已知A,B,C是拋物線y2=4x上任意三點,F(xiàn)是拋物線的焦點且數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=________.

6
分析:由題意可得F(1,0),是三角形ABC的重心,故 =1,再由拋物線的定義可得 =xA+1+xB+1+xC+1=3.
解答:由題意可得F(1,0),是拋物線的焦點,也是三角形ABC的重心,故 =1,
∴xA+xB+xC=3. 再由拋物線的定義可得 =xA+1+xB+1+xC+1
=3+3=6,
故答案為6.
點評:本題考查三角形的重心坐標(biāo)公式,拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,求得 xA+xB+xC=3,是
解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2米時,測量水面寬為8米,當(dāng)水面上升1米后,水面的寬度是( 。
A、1米
B、2米
C、2
2
D、4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線 的離心率為 ,且它的一條準(zhǔn)線與拋物

 的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程是(   )

A.    B.

C.   D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, ),拋物線C(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物的準(zhǔn)線上.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N,若

 (O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓是拋物

的一條切線.

   (I)求橢圓的方程;

   (II)過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T?若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:單選題

已知拋物線形拱橋,當(dāng)頂點距離水面2米時,測量水面寬為4米,當(dāng)水面下降1米后,水面的寬度是(    )

A.B.C.D.

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