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（15分）在三棱錐P－ABC中，.

（1）求證：平面平面；
（2）求BC與平面PAB所成角的正弦值.
（1）見解析（2）
(1)證明：由題意得：，又，所以平面，所以平面平面       7分
(2)解：由（1）得平面，所以，又，所以平面，所以PB是直線BC在平面PAB內的射影，所以就是直線BC與平面PAB所成的角，易得       15分
【考點定位】本題考查空間面面垂直、直線與平面所成的角，意在考查學生的空間想象能力、邏輯推理能力及運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱柱中,.為平行四邊形,, , 分別是與的中點.

(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,

(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（　�。�
A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間四個不同的平面，它們有多種位置關系，從交線數目看，所有可能出現的交線數目的集合是（　�。�
A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{0，1，3，4，5，6}
C．{0，1，2，3，5，6}D．{0，1，3，4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱的底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點。求異面直線和所成角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E,F分別是三棱錐的棱的中點，,則異面直線AB與PC所成的角為(        )
A．B．C．D．

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