若（2，1）既在f(x)=
mx+n
的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求m，n的值．
分析：欲求m，n的值，可先列出關(guān)于m，n的兩個方程，由已知得y=f（x）的圖象過定點（2，1），根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的對稱性可知，它反函數(shù)圖象過（1，2），從而解決問題．
解答：解：∵（2，1）既在f(x)=
mx+n
的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，
∴
f(1)=2
f(2)=1
，∴
m+n
=2
2m+n
=1
，
∴
m=-3
n=7
．
點評：本題考查互為反函數(shù)的圖象的對稱關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標(biāo)原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+
3
2
mx，(m＞0)．
（1）當(dāng)m=2時，
①求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（0，0）處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時，f(x)＜mx2+(
3
2
m-3m2)x+
32
3
恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），其中a∈R．g（x）=f（x）+f'（x）．
（I）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為2時，求此直線在y軸上的截距；
（II）求證：g（x）既有極大值又有極小值；
（III）若g（x）取極大值和極小值對應(yīng)的x值分別在區(qū)間（-2，-1）和（3，4）內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（2，1）既在f(x)=
mx+n
的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求m，n的值．

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