已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為(　　)

A.  B．4π  C．2π  D.


D　[解析] 設(shè)該球的半徑為R，根據(jù)正四棱柱的外接球的直徑長(zhǎng)為正四棱柱的體對(duì)角線長(zhǎng)，可得(2R)2＝()2＋12＋12，解得R＝1，所以該球的體積為V＝πR3＝π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零點(diǎn)的概率為(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖1­3，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(　　)

圖1­3

A．6   B．6  C．4   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1­5所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF⊥BC；

(2)求二面角E­BF­C的正弦值．

圖1­5

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 三棱錐P ­ ABC中，D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)，記三棱錐D ­ ABE的體積為V1，P ­ ABC的體積為V2，則＝________．

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 如圖1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.過(guò)A1，C，D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q.

圖1­5

(1)證明：Q為BB1的中點(diǎn)；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；

(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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如圖1­1所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.

(1)證明：AC1⊥A1B;

(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為，求二面角A1 ­ AB ­ C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖J12­4所示，在底面是矩形的四棱錐P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求二面角E­AC­D的余弦值；

(3)求直線CD與平面AEC所成角的正弦值．

圖J12­4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩直線ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a=（　　）

　 A． 1 B． ﹣ C． 1或0 D． ﹣或

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