(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)已知函數(shù),在下列四個(gè)命題中:①
的最小正周期是
;②
的圖象可由
的圖象向右平移
個(gè)單位得到;③若
,且
,則
;④直線
是函數(shù)
圖象的一條對稱軸,其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(14分)
已知函數(shù)和
(a,b為常數(shù))的圖像在
處有公切線
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)的極大值和極小值;
(3)關(guān)于x的方程有幾個(gè)不同的實(shí)數(shù)解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(14分)
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上,D點(diǎn)在AN上,且對角線MN過C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米 .
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(12分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),不等式恒
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濟(jì)寧質(zhì)檢文)(12分)
數(shù)列的前
項(xiàng)和記為
,
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和
有最大值,且
,又
成等比數(shù)列,求
.
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