科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:(a>b>0)的上頂點到焦點的距離為2,離心率為
.
(1)求a,b的值.
(2)設P是橢圓C長軸上的一個動點,過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點.
(�。┤鬹=1,求△OAB面積的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值與點P的位置無關,求k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若無窮數(shù)列滿足:①對任意
,
;②存在常數(shù)
,對任意
,
,則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的通項為
,證明:數(shù)列
為“
數(shù)列”;
(Ⅱ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列
為“
數(shù)列”,證明:對任意
,
;
(Ⅲ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列
為“
數(shù)列”,證明:存在
,數(shù)列
為等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市采取“限價房”搖號制度,中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機抽取一個房號.已知甲、乙、丙三個友好家庭均已中簽,并決定共同前往某小區(qū)抽取房號.目前該小區(qū)提供的房源數(shù)量如下表所示:
單元號 | 一單元 | 二單元 | 三單元 |
房源數(shù)量(套) | 3 | 3 | 4 |
(Ⅰ)求甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
命題甲:f(x)是 R上的單調(diào)遞增函數(shù);命題乙:∃x1<x2,f(x1)<f(x2).則甲是乙的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充分且必要條件 (D)既不充分也不必要條件
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