分析 設(shè)兩個交點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),利用點差法求得直線的斜率,進一步求出直線方程,然后驗證直線與曲線方程由兩個交點即可.
解答 解:設(shè)兩個交點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)
所以x12-4y12=4,x22-4y12=4,兩式相減得(x1+x2)(x1-x2)=4(y1+y2)(y1-y2),
又x1+x22=3,y1+y22=-1,∴y1−y2x1−x2=-34,
所以直線的方程為y+1=-34(x-3),即3x+4y-5=0.
由點A(3,-1)在雙曲線內(nèi)部,直線方程滿足題意.
∴MN所在直線的方程是3x+4y-5=0.
故答案為:3x+4y-5=0.
點評 本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.解題的關(guān)鍵是充分運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、方程的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決較為復(fù)雜的綜合題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x2+1,x∈[-2,2) | B. | f(x)=|3x-1|-|3x+1| | ||
C. | f(x)=-x2+1,x∈(-2,+∞) | D. | f(x)=x4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 1 | C. | 32 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∉[1,2],x2-4x+6≥0 | B. | ?x0∈[1,2],x02-4x0+6≥0 | ||
C. | ?x∉[1,2],x2-4x+6>0 | D. | ?x∈[1,2],x2-4x+6≥0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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