14.若向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-3,4),則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值等于5;$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

分析 可先根據(jù)向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow$的坐標求出$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{5},|\overrightarrow|=5,\overrightarrow{a}•\overrightarrow=5$,進而根據(jù)$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$即可求出$\overrightarrow{a},\overrightarrow$夾角的余弦值.

解答 解:$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{5},|\overrightarrow|=5,\overrightarrow{a}•\overrightarrow=5$;
∴$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{5}{5\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案為:5,$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

點評 考查根據(jù)向量坐標求向量長度的方法,向量數(shù)量積的坐標運算,以及向量夾角的余弦公式.

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