已知tanα=3，求
4sinα-3cosα
7sinα+3cosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系弦化切后，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴原式=
4tanα-3
7tanα+3
=
12-3
21+3
=
3
8
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（1＜ω＜3）的一條對稱軸方程為x=
π
8
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f2（
α
2
）=f2（
β
2
），α，β∈(0，
π
2
)，且α≠β，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（　�。�
A、k1＜k2＜k3
B、k3＜k1＜k2
C、k1＜k3＜k2
D、k3＜k2＜k1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|2x＜1}，B={x|y=lg（2-x）}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2]
D、[0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤0
-2lgx，x＞0
，則f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
5x，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z1=（-1+i）（1+bi），z2=
a+2i
1-i
，a、b∈R，若z1，z2為共軛復數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點O（0，0）處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2014=（　�。�
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2015
D、
2015
2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，且a+b=1，則log2a+log2b的最大值為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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