以下結論：
①函數(shù)y=sin（kπ-x），（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函數(shù)y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正確結論的序號為
 
．（多選、少選、選錯均不得分）．
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由三角函數(shù)的圖象和性質，逐個選項判斷即可．
解答： 解：①函數(shù)y=sin（kπ-x）=±sinx，故必為奇函數(shù)，正確；
②由2x+
π
6
=
kπ
2
可得x=
kπ
4
-
π
12
，k∈Z，
令
kπ
4
-
π
12
=
π
12
可得k=
2
3
∉Z，
故函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱，錯誤；
③由2x+
π
3
=kπ可得x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，
當k=-1時，可得函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π，故正確；
④由2kπ+
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
可得2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
11π
6
，k∈z，
當k=0時，可得函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[
5π
6
，
11π
6
]，故正確；
⑤由周期公式可得函數(shù)y=sin2x的周期是
2π
2
=π，不是kπ（k∈Z），故錯誤．
故答案為：①③④
點評：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期性和對稱性，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a+1）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的次品率為0.01，如果從一批產(chǎn)品中任意抽取4個，求沒有次品，有1個次品、有2個次品、有3個次品及4個次品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+b在（-3，-1）上是增函數(shù)，那么該函數(shù)在（1，3）上是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2-x-6=0}，則P∩Q等于（　�。�
A、{2}B、{1，2}
C、{2，3}D、{3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=tanx（x∈{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=tan（2x-
π
3
）
B、y=tan（
x
2
+
π
6
）
C、y=tan（2x+
π
3
）
D、y=tan（2x+
2π
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，4），求滿足下列條件的直線方程l，經(jīng)過點A且在兩坐標軸上截距相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，對于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（4
AB
-
AC
）⊥
CB
，則sinA的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案