Question

用0～9這10個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字且奇偶數(shù)字相間排列的四位數(shù)有多少個？

Answer 1

答案：
解析：

解 四位數(shù)的4個數(shù)字奇偶相間排列，只有“奇偶奇偶”和“偶奇偶奇”兩種形式．而在0～9這10個數(shù)字中，有奇數(shù)1，3，5，7，9共5個，偶數(shù)0，2，4，6，8共5個．因此，從5個奇數(shù)、5個偶數(shù)中各選兩個排在相應的位置上，就得到沾沾種排列方式，又因為奇偶相間排列有兩種形式，故共有種排列方式． 但是在“偶奇偶奇”這種排列方式中，數(shù)字0在千位上是不合要求的．當數(shù)字0在千位上時，另一個偶數(shù)應在十位上，有種方法，另兩個奇數(shù)又有排列方式，因此，數(shù)字0在千位上的偶奇相間排列有種，應當去掉． 故符合條件的四位數(shù)有 2－=800－80=720(個)．