若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�
A．-5B．5C．-13D．13
∵
a
+
b
+
c
=
0
，∴(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c
=
0
2=0，
∴2(
a
•
b
+
b
•
c
+
a
•
c
)=-(|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2)=-（32+12+42）=-26，
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=-13．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A、B滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線段AB的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=m（x）+n（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列說法中正確是（　�。�
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是以AB為直徑的圓O上動(dòng)點(diǎn)，P'是點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P是弧
AB
上靠近B的三等分點(diǎn)時(shí)，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．．2
17
B．2
23
C．．2
35
D．2
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

非零向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
和向量
b
的夾角為300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則向量
a
和向量
b
的數(shù)量積
a
•
b
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是一組基底，向量則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則向量在另一組基底下的坐標(biāo)為（  ）.
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案