Question

設(shè)函數(shù)（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

Answer 1

解：（I）=++a
=++a------3分　　　
依題意得．+= -------------------5分　
（II）由（I）知， ）++a．
又當(dāng) 時(shí)，∈ 　　　　sinx∈，
從而f（x） 在區(qū)間 上的最小值為++a，故a=
分析：（I）由已知中函數(shù)，利用二倍角公式和輔助角公式，我們易將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)成正弦型函數(shù)的形式，再由f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．構(gòu)造關(guān)于ω的方程，解方程即可求出ω的值；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中結(jié)論，我們易分析出f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合f（x）在區(qū)間上的最小值為，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的解析式的求法，正弦函數(shù)的最值，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)與解析式中各參數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．