用5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．36
B．48
C．72
D．120
【答案】分析：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，按照以5開頭的數(shù)字，以6開頭的數(shù)字，依次列舉出以9開頭的數(shù)字，把所有的結(jié)果相加
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
以5開頭符合要求的數(shù)：56798 56978 57698 57896 58796 58976 59678 59876
以6開頭符合要求的數(shù)：65879，65897，65789，65987，67859，67895，67589，67985，69857，69875，69587，69785，共12種情形；
以7開頭符合要求的數(shù)：75698 75896 76598 76958 78596 78956 79658 79856
以8開頭符合要求的數(shù)：85679 85697 85769 85967 87659 87695 89657 89675 87569 87965
89567 89765 共12種情形；
以9開頭符合要求的數(shù)：95678 95876 96578 96758 97658 97856 98756 98576
用5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，
其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為48個
故選B．
點評：本題考查分類計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是按照一定的順序，列舉出所有符合條件的數(shù)字，注意做到不重不漏．
