科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù) 
的定義域是 
， 
是 的導(dǎo)函數(shù)，且 
在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 
的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) 
，求實數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 
是 的零點 ， 
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且
百米，邊界線AC始終過點B，邊界線OA、OC滿足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，設(shè)
百米，
百米.
（1）試將
表示成
的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積
最小，并求出其面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有實數(shù)根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．
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(
且
)有兩個零點，則實數(shù)
的取值范圍是 .
的定義域為 ．
的反函數(shù)的圖像過點
，則
且滿足
，則
的最小值為 ；若
又滿足
的取值范圍是 .
中，元素4的代數(shù)余子式大于0，