過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（  ）
A．B．C．D．
B

試題分析：若的最小值為，由均值不等式可知兩相等時(shí)有最小值，即==時(shí)成立，又過(guò)右焦點(diǎn)互相垂直的兩弦，則由橢圓的對(duì)稱性可知，所在直線斜率分別為1或-1，不防令與橢圓聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式得出=，可得e=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為2+2．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2作直線l 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=－
(1).求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
(2).設(shè)直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點(diǎn)，M，N，當(dāng)OM⊥ON時(shí)，求O點(diǎn)到直線L的距離（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、，（異于、）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接交直線于、兩點(diǎn),若成等比數(shù)列.

（1）求此橢圓的離心率；
（2）求證:以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（　�。�
A．16       B．11       C．8       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，的面積是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上，焦距為，則等于 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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