二項(xiàng)式(
2
+
33
x)50的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A、6項(xiàng)B、7項(xiàng)C、8項(xiàng)D、9項(xiàng)
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，求出項(xiàng)的系數(shù)，求出使系數(shù)為有理數(shù)的r的值．
解答：解：(
2
+
33
x)50展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=225-
r
2
3
r
3
C
r
50
xr
項(xiàng)的系數(shù)為225-
r
2
3
r
3
C
r
50

要使系數(shù)為有理數(shù)，需r是6的倍數(shù)
所以r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，
故展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有9項(xiàng)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
-
3
3x
)n的展開(kāi)式中，第六項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
（1）求n   
（2）求含x2的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 
（3）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在(2x+
3
3x
)n的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為5：2．
（1）求n的值；
（2）求含x2的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
3
3x
）n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：單選題

二項(xiàng)式(
2
+
33
x)50的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（　　）
A．6項(xiàng)B．7項(xiàng)C．8項(xiàng)D．9項(xiàng)

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