證明梯形是一個平面圖形．

詳見解析.

解析試題分析：每一個命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，對于文字?jǐn)⑹龅拿}：
要正確劃分其題設(shè)和結(jié)論，分清什么是命題中被判斷對象，什么是命題中被判斷出來的結(jié)果；
把命題中每一個確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，符號，或者數(shù)學(xué)式子表示出來，寫出已知、求證，并畫出圖形.
本題實際上證明的是共面問題，證明點、線、面共面，主要用到公理1、共理2（包括它的三個推論），先證明其中的點、線共面，再說明其他元素也在這個平面內(nèi).
試題解析：已知四邊形是梯形，∥.             2分
求證：共面.                      4分
證明：∵∥，∴有且只有一個平面，使得,    8分
又∵,∴,        10分
又∵,∴,        12分
綜上所述：共面.                      14分
考點：點、線、面共面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．

（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角梯形中，，，，，，過作，垂足為.、分別是、的中點．現(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為.

（1）求證：平面平面；
（2）求直線與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，，點E是AB的中點.

（1）證明：平面;
（2）證明：;
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，，交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1,

（1）證明；
（2）（文科）求三棱錐的體積
（理科）求平面和平面所成的銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.

(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點

（1）若PA＝2，求直線AE與PB所成角的余弦值；
（2）若PA，求證：平面ADE⊥平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）證明：平面；
（2）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結(jié)論．

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