已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長軸最短的橢圓方程．
由，得F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0），F(xiàn)1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F1/（6，4），連F1/F2交l于一點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求橢圓方程為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段的垂直平分線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求以線段的中點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)  
已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，且過點(diǎn)(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交
于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)M，
且與的斜率，的乘積為定值，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為 （     ）
A．或B．C．D．或

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