Question

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x

• B、y=tanx
• C、y=x³
• D、y=cosx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：依次對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷，從而得出答案．

解答： 解：y=

x

在其定義域[0，+∞）上不是奇函數(shù)，故A不正確；
y=tanx在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，且在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù)，故B不正確；
y=x³在其定義域R內(nèi)是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，故C正確；
y=cosx在其定義域R內(nèi)是偶函數(shù)，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．