已知函數(shù)

（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖

（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個數(shù)問題：

    ①有且僅有兩個不同的實根，求的取值范圍

    ②有且僅有一個實根，求的取值范圍

    ③無實根，求的取值范圍

 

【答案】

(1),令                  （1分）

當時，在是增函數(shù)

當時，在和是減函數(shù)  

在取極小值，為

  在取極大值，為                                    （4分）

作圖如下

   （7分）

（2）作直線，由圖可知：

①的取值范圍為                                  （9分）

②的取值范圍為                                        (11分)

③的取值范圍為  

【解析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)單調(diào)性判斷；（２）結(jié)合圖像

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；

（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測試 題型：解答題

（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.

 

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