已知是等差數(shù)列,其n項(xiàng)和為
,
,
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
(1) ,
.(2)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為
,由已知條件
,
,得
,解得:
.
∴ ,
.
(Ⅱ)
考點(diǎn):本試題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決數(shù)列的關(guān)鍵是對(duì)于通項(xiàng)公式和求和的兩種題型,對(duì)于第一種,一般要通過(guò)等差數(shù)列等比數(shù)列的公式來(lái)得到。而對(duì)于后者的話,一般要通過(guò)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)采用裂項(xiàng)法還是錯(cuò)位相減法來(lái)求和等等,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題14分)已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,
是等比數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,
,求
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:解答題
已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,
是等比數(shù)列,且
(I)求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
(II)記求證:
,
。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(14分)
已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),證明
是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆湖南省高二學(xué)業(yè)水平二�?荚嚁�(shù)學(xué) 題型:解答題
已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,證明
是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和
。
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