已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在     點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數(shù)m的取值范圍；
（1），（2）

試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴，
則在點處切線的斜率，切點，
則在點處切線方程為， 2分
又，∴，
則在點處切線的斜率，切點，
則在點處切線方程為， 4分
由解得，． 6分
（Ⅱ）由得，故在上有解，
令，只需． 8分
①當時，，所以； 10分
②當時，∵，
∵，∴，，∴，
故，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以，此時． 13分
綜合①②得實數(shù)m的取值范圍是． 14分
點評：解決的關(guān)鍵是對于導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由函數(shù)的圖象，直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，，則函數(shù)的極值點的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有小于1的極值點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若數(shù)列的前項和等于，則＝
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當自變量由變化到時，函數(shù)的改變量為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）
A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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