已知集合A＝{x|2≤x≤π，x∈R}，定義在集合A上的函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)a＞1時，f(x)＝logax在[2，π]上為增函數(shù)，

　　∴l(xiāng)ogaπ－loga2＝1，a＝．

　　(2)0＜a＜1時，f(x)＝logax在[2，π]上為減函數(shù)，

　　∴l(xiāng)oga2－logaπ＝1，a＝．

　　綜上，a＝或a＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市金山中學2010屆高三期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}

(1)當a＝3時，求A∩B，A∪(CUB)；

(2)若A∩B＝Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|-2≤x≤4},B={x|x＞a}.

(1)若A∩B≠，實數(shù)a的取值范圍是    ;

(2)若A∩B≠A，實數(shù)a的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，

(1)當a＝3時，求A∩B，A∪(UB)；

(2)若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍.

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