極坐標方程為的直線與軸的交點為，與橢圓 （為參數(shù)）交于求．

解析試題分析：解析：直線的直角坐標方程是，∴直線與軸交于，直線的斜率為，
∴直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）　，①　　   
橢圓的普通方程為：②       
①代入②得：③    
∵，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義知．
考點：直線的參數(shù)方程
點評：解決該試題的關鍵是利用直線的參數(shù)方程中t的幾何意義來求解長度之積，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把下列方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①                   ②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下，設圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標表示
（2）在直角坐標系中，設曲線C經過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
（1）試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程 是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點 ,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標方程是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值。

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