【題目】已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線：上移動(dòng)，橢圓以，為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的離心率的最大值為__________．

【答案】

【解析】分析：作出直線y=x+2，過(guò)A作直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)C，2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|，即可得到a的最大值，由于c=1，由離心率公式即可得到．

詳解：由題意知c=1，離心率e=，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則c=1，

∵P在直線l：y=x+2上移動(dòng)， ∴2a=|PA|+|PB|．

過(guò)A作直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)C，

設(shè)C（m，n），則由，

解得，即有C（﹣2，1），

則此時(shí)2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=，此時(shí)a有最小值，

對(duì)應(yīng)的離心率e有最大值．

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若的定義域?yàn)?/span>R，求a的取值范圍；

若，求的單調(diào)區(qū)間；

是否存在實(shí)數(shù)a，使在上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 直線的極坐標(biāo)方程是.

（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂(lè)教室和一個(gè)圖書(shū)館，如圖，若設(shè)音樂(lè)教室在A處，圖書(shū)館在B處，為測(cè)量A，B兩地之間的距離，某同學(xué)選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測(cè)量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測(cè)量∠A，AC，BC；②測(cè)量∠A，∠B，BC；③測(cè)量∠C，AC，BC；④測(cè)量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過(guò)6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地西紅柿從2月1號(hào)起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本(單位：元/100)與上市時(shí)間(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

50

110

250

成本

150

108

150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系：；

（2）利用（1）中選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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