已知函數(shù)

（1）若，求曲線處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)

的取值范圍。

 

【答案】

(1)=0; (2);(3) p>.

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)中的運用。

解：（1）∵當p=2時，

函數(shù)

 ………………（4分）

（2）解:

……………（8分）

（3）問題轉(zhuǎn)化為求在[1,e]上，不等式

因此，實數(shù)p的取值范圍是p>. 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值；

（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

 （1）若當的表達式；

（2）求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷一 題型：解答題

（15 分）

已知函數(shù)

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆貴州省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若，求的零點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求的取值范圍。

 

 

 

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