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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜數學公式）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是


  1. A.
    f（x）=sin（3x+數學公式）（x∈R）
  2. B.
    f（x）=sin（2x+數學公式）x∈R
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    f（x）=sin（2x+數學公式）（x∈R）
B
分析：首先根據函數圖象得函數的最大值為2，得到A=2，然后算出函數的周期T=π，利用周期的公式，得到ω=2，最后將點（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），結合|φ|＜，可得φ=，所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）．
解答：∵函數圖象經過點（，2）
∴函數的最大值為2，可得A=2
又∵函數的周期T=4（-）=π，
∴=π，可得ω=2
因此函數解析式為：f（x）=2sin（2x+φ），
再將點（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），
解之得φ=，（k∈Z）
∵|φ|＜，∴取k=0，得φ=
所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）x∈R
故選B
點評：本題給出了函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，要確定其解析式，著重考查了三角函數基本概念和函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質的知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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