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用1到9這9個數字,組成沒有重復數字的四位數.
(1)這些四位數中偶數有多少個?能被5整除的有多少個?
(2)這些四位數中大于4300的有多少個?

解:(1)偶數的個位數只能是2、4、6、8有共4種排法,其它位上有種排法,
由分步乘法計數原理知共有四位偶數=1344個;
能被5整除的數個位必須是5,故有=336個;…(6分)
(2)最高位上是4時,百位上只能是3到9,共有種;最高位大于4時,共有種;
∴由分類加法計數原理知,這些四位數中大于4300的共有=1974個.…(12分)
分析:(1)先排個位,再確定前三位,由分步乘法計數原理可得結論;能被5整除的數個位必須是5,從而可求能被5整除的四位數;
(2)分類完成:最高位上是4時,百位上只能是3到9;最高位大于4,即可得到結論.
點評:本題考查排列知識,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

用1到9這9個數字組成沒有重復數字的三位數,則這個三位數是3的倍數的概率為( 。
A、
1
28
B、
9
28
C、
5
14
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

用1到9這9個數字,組成沒有重復數字的四位數.
(1)這些四位數中偶數有多少個?能被5整除的有多少個?
(2)這些四位數中大于4300的有多少個?

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用1到9這9個數字組成沒有重復數字的三位數,則這個三位數是3的倍數的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:2010年全國高考數學模擬試卷4(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

用1到9這9個數字組成沒有重復數字的三位數,則這個三位數是3的倍數的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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