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9、不等式lg（x+1）≤0的解集是
（-1，0]
．
分析：根據對數函數單調性可知，lg（x+1）≤0=1，可得0＜x+1≤1，從而得x的取值范圍．
解答：解：由lg（x+1）≤0，得0＜x+1≤1
∴-1＜x≤0．
故答案為：（-1，0]．
點評：本題主要考查對數不等式的問題．這里要注意對數函數的單調性問題，即當底數大于1時單調遞增，當底數大于0小于1時單調遞減．還要注意一些特殊值，loga1=0，logaa=1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式lg（x-1）＜1；
（2）已知x+x-1=3，求x
1
2
-x-
1
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式(
1
2
)x＜1的解集為M，不等式lg（x-1）＜0的解集為N，則（　　）
A、M?N
B、N?M
C、M=N
D、M、N之間不存在相互包含關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式lg（x-1）＞1的解集為
（11，+∞）
（11，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式lg（x-1）＜1的解集是
（1，11）
（1，11）
．（用區(qū)間表示）

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