某次數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（I）從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；

（II）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望

 

【答案】

（1）

（2）所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P(X)

所以．

【解析】（1）求某一事件的概率，應(yīng)從分析基本事件總數(shù)入手，弄清事件的發(fā)生過程，以及是否是基本事件，進(jìn)一步探究導(dǎo)致所求事件發(fā)生的基本事件，分解事件中含有的基本事件使之為等可能事件；（2）利用分布列的結(jié)論和期望公式求解即可

（I）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格”記作，

事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，乙班同學(xué)不及格”記作，

則．

（II）X取值為0,1,2,3

；；

；

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P(X)

所以．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
3
11
．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì)
甲班 10
乙班 30
合計(jì) 110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）為調(diào)查某次考試數(shù)學(xué)的成績，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）．
（1）求甲班十名學(xué)生成績的中位數(shù)和乙班十名學(xué)生成績的平均數(shù)；
（2）若定義成績大于等于120分為“優(yōu)秀成績”，現(xiàn)從甲班，乙兩班樣本數(shù)據(jù)的“優(yōu)秀成績”中分別抽取一人，求被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某次數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

(Ⅰ)從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；

(Ⅱ)從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省安陽市高三上學(xué)期調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：

選擇題

40

55

50

45

50

40

45

60

40

填空題

12

16

12

16

12

8

12

8

（Ⅰ）若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于100分的概率。

 

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