Question

設(shè)直線l₁與l₂的方程分別為a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0，則“”是“l(fā)₁∥l₂”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：若，則a₁b₂-a₂b₁=0，若a₁c₂-a₂c₁=0，則l₁不平行于l₂；若“l(fā)₁∥l₂”，則a₁b₂-a₂b₁=0，所以，故可得結(jié)論
解答：解：若，則a₁b₂-a₂b₁=0，若a₁c₂-a₂c₁=0，則l₁不平行于l₂，故“”是“l(fā)₁∥l₂”的不充分條件；
若“l(fā)₁∥l₂”，則a₁b₂-a₂b₁=0，∴，故“”是“l(fā)₁∥l₂”的必要條件
所以“”是“l(fā)₁∥l₂”的必要而不充分條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查四種條件的判定，解題的關(guān)鍵是理解行列式的定義，掌握兩條直線平行的條件．