若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+
1
2
)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，
2
）
（1，
2
）
．
分析：令u=x2-ax+
1
2
=（x-
a
2
）2+
1
2
-
a2
4
，則u有最小值，欲滿足題意，須logau遞增，且u的最小值
1
2
-
a2
4
＞0，由此可求a的范圍．
解答：解：令u=x2-ax+
1
2
=（x-
a
2
）2+
1
2
-
a2
4
，則u有最小值
1
2
-
a2
4
，
欲使函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+
1
2
)有最小值，則須有
a＞1
1
2
-
a2
4
＞0
，解得1＜a＜
2
．
即a的取值范圍為（1，
2
）．
故答案為：（1，
2
）．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，若復合函數(shù)可分解為兩個基本初等函數(shù)，依據(jù)“同增異減”即可判斷復合函數(shù)的單調(diào)性．
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(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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