【題目】國慶期間，某旅行社組團去風景區(qū)旅游，若旅行團人數(shù)不超過20人，每人需交費用800元；若旅行團人數(shù)超過20人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費用減少10元，直到達到規(guī)定人數(shù)60人為止.旅行社需支付各種費用共計10000元.

（1）寫出每人需交費用S關于旅行團人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1） （2）當旅行團人數(shù)為50人時，旅行社可獲得最大利潤，最大利潤是16000元

【解析】

（1）根據(jù)題意，按和分別寫出每人所交費用和的函數(shù)關系；（2）用（1）得到的人均費用乘以人數(shù)，再減去支付費用，得到利潤，并求出每段的最大值，得到答案.

解：（1）當時，，

當，，

所以

（2）旅行社可獲得利潤為，

則，

所以，

當時，為增函數(shù)，

所以時，

當時，，

所以當時，

所以當旅行團人數(shù)為人時，旅行社可獲得最大利潤，最大利潤是元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點M(1，），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為，在答題卡上完成頻率分布直方圖；

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù).已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒興趣

合計

男

55

女

合計

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校一年級全體學生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學生，抽取5次，記被抽取的5名學生中對冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選題）設正實數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲題型：給出如圖數(shù)陣表格形式，表格內是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數(shù).

（1）記第一行的自左至右構成數(shù)列，是的前項和，試求；

（2）記為第列第行交點的數(shù)字，觀察數(shù)陣請寫出表達式，若，試求出的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的值，并求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的單調性，不需要證明；

（3）若對于任意，是否存在實數(shù)，使得不等式恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且與軸相切，點關于圓心的對稱點為，動點的軌跡記為.

（1）求的方程；

（2）設直線：與曲線交于點、；直線：與交于點，，其中，以、為直徑的圓、（、為圓心）的公共弦所在直線記為，求到直線距離的最小值.

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