已知復(fù)數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    1或-3
  3. C.
    -3
  4. D.
    2
A
分析：根據(jù)題意可得復(fù)數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，所以復(fù)數(shù)的實部等于0，但是虛部不等于0，進而可得答案．
解答：由題意可得：復(fù)數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，
所以a2+2a-3=0，a2+a-6≠0，
解得：a=1，
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，并且結(jié)合正確的運算，此類題目在高考中一般以選擇題的形式出現(xiàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z=a2-a-6+
a2+2a-15
a2-4
i，
（1）當(dāng)a∈（-2，2）時，求|z-
a2+2a-15
a2-4
i|的取值范圍；
（2）（理）是否存在實數(shù)a，使得z2＜0，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（文）是否存在實數(shù)a，使得z=-
.
z
，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=+(a2-2a-3)i(a∈R),當(dāng)a為何值時,(1)z∈R?(2)z為純虛數(shù)?

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．2

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