Question

一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面

1. A.
   一定平行
2. B.
   一定相交
3. C.
   平行或相交
4. D.
   一定重合

Answer 1

C
分析：分兩種情況加以討論：當(dāng)兩個(gè)平面平行時(shí)，根據(jù)面面平行的定義，可得在一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，符合題意；當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，根據(jù)直線與平面平行的判定定理，得到在一個(gè)平面內(nèi)平行于交線的直線必定平行于另一個(gè)平面，也符合題意．由此得到正確選項(xiàng)．
解答：分兩種情況
①當(dāng)兩個(gè)平面互相平行時(shí)，在一個(gè)平面內(nèi)任意取一條直線都和另一個(gè)平面平行，
所以在一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，符合題意；
②當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，設(shè)它們的交線為l，則在一個(gè)平面內(nèi)可以作直線m平行于l，
根據(jù)直線與平面平行的判定定理，得到m平行于另一個(gè)平面，并且這樣的直線m有無數(shù)條．
綜上所述，這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是：平行或相交．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以在一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)直線與另一個(gè)平面平行為例，來判斷兩個(gè)平面的位置關(guān)系．著重考查了平面與平面的位置關(guān)系、直線與平面平行的定義與判定等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．