定義如下運算:

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
現(xiàn)有n2個正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下:(這里用aij表示位于第i行第j列的一個正數(shù),i,j∈N*
,其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列,每豎列的數(shù)成等比數(shù)列,且各個等比數(shù)列的公比相同,若,
(1)求aij的表達(dá)式(用i,j表示);
(2)若,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)
【答案】分析:(1)利用 求出a44,再利用每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于q來求aij的表達(dá)式即可.
(2)先求出ai1的通項,再利用錯位相減法求解bi1.bi2即可.
解答:解:(1)∵,且每橫行成等差數(shù)列,

,
又∵
(∵q>0)
;
(2)
=

②-①得 ==

點評:本題是對等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合考查.并考查了數(shù)列求和的錯位相減法.以及數(shù)列與函數(shù)的綜合.錯位相減法適用于通項為一等差數(shù)列乘一等比數(shù)列組成的新數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”,其中S=a?b的運算原理如圖所示,則集合{y|y=(1⊕x)•x-(2⊕x),x∈[-2,2]}(注:“•”和“-”仍為通常的乘法和減法)的最大元素是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•咸安區(qū)模擬)定義如下運算:
x11x12x13x1n
x21x22x23x2n
x31x32x33x3n
xm1xm2xm3xmn
×
y11y12y13y1k
y21y22y23y2k
y31y32y33y3k
yn1yn2yn3ynk
=
z11z12z13z1k
z21z22z23z2k
z31z32z33z3k
zmkzmkzmkzmk

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
現(xiàn)有n2個正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下:(這里用aij表示位于第i行第j列的一個正數(shù),i,j∈N*
a11a12a13a1n
a21a22a23a2n
a31a32a33a3n
an1an2an3ann
,其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列,每豎列的數(shù)成等比數(shù)列,且各個等比數(shù)列的公比相同,若a24=1,a42=
1
8
,a43=
3
16

(1)求aij的表達(dá)式(用i,j表示);
(2)若
a11a12a13a1n
a21a22a23a2n
a31a32a33a3n
an1an2an3ann
×
13
232
333
??
n3n
=
b11b12
b21b22
b31b32
??
bn1bn2
,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)的定義域為R,且定義如下:(其中M為非空數(shù)集且M  R),在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足,則函數(shù)的值域為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:咸安區(qū)模擬 題型:解答題

定義如下運算:
x11x12x13x1n
x21x22x23x2n
x31x32x33x3n
xm1xm2xm3xmn
×
y11y12y13y1k
y21y22y23y2k
y31y32y33y3k
yn1yn2yn3ynk
=
z11z12z13z1k
z21z22z23z2k
z31z32z33z3k
zmkzmkzmkzmk

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
現(xiàn)有n2個正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下:(這里用aij表示位于第i行第j列的一個正數(shù),i,j∈N*
a11a12a13a1n
a21a22a23a2n
a31a32a33a3n
an1an2an3ann
,其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列,每豎列的數(shù)成等比數(shù)列,且各個等比數(shù)列的公比相同,若a24=1,a42=
1
8
,a43=
3
16
,
(1)求aij的表達(dá)式(用i,j表示);
(2)若
a11a12a13a1n
a21a22a23a2n
a31a32a33a3n
an1an2an3ann
×
13
232
333
??
n3n
=
b11b12
b21b22
b31b32
??
bn1bn2
,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)

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