下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=x3-1
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，從而根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義作出判斷．
解答： 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=-|x|，由于f（-x）=-|-x|=-|x|=f（x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
對(duì)于f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），它的定義域?yàn)椋?1，1），
且滿足f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)f（x）=2x+2-x，由于f（-x）=2x+2-x=f（x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)f（x）=x3-1，由于f（-x）=-x3-1≠-f（x），故不是奇函數(shù)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=4，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°
（Ⅰ）證明AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
|x|
|x|-1
給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減且沒有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；
④y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值．則其中真命題是
 
．（只要寫標(biāo)題號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UM）∩N為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOC與△ABC的面積的比值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試證明：ln（n+1）＞n-2 （
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+m與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，m為變量，求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案