4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，則l1與l2的夾角是90°．

分析 求出l1與l2的傾斜角，即可求出l1與l2的夾角．

解答 解：直線l1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），傾斜角為45°，
直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，即x+y-2=0，傾斜角為135°，
∴l(xiāng)1與l2的夾角是90°．
故答案為90°

點評 本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查直線的傾斜角，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點，點P在橢圓上，若△POF2是面積為$\sqrt{3}$的正三角形，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），則（　　）
A．f（1）＜f（-1）＜cB．f（-1）＜c＜f（1）C．f（1）＜c＜f（3）D．c＜f（3）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（2）若對任意x∈R，f（x）≥a2-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=ex+sinx，則（　　）
A．$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）$B．$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{5π}{6}）$C．$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x-{{45}°}}）-sinx$（　�。�
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，則xf（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點M的極坐標(biāo)$（4，\frac{5π}{6}）$化成直角坐標(biāo)的結(jié)果是$（-2\sqrt{3}，2）$．．

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