(本題滿分 13分)
集合
為集合
的
個不同的子集,對于任意不大于
的正整數(shù)
滿足下列條件:
①
,且每一個
至
少含有三個元素;
②
的充要條件是
(其中
)。
為了表示這些子集,作
行
列的數(shù)表(即
數(shù)表),規(guī)定第
行第
列數(shù)為:
。
(1)該表中每一列至少有多少個1;若集合
,請完成下面
數(shù)表(填符合題意的一種即可);
(2)用含
的代數(shù)式表示
數(shù)表
中1的個數(shù)
,并證明
;
(3)設(shè)數(shù)列
前
項和為
,數(shù)列
的通項公式為:
,證明不等式:
對任何正整數(shù)
都成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點列
、
、…、
(n∈N)順次為一次函數(shù)
圖像上的點,點列
、
、…、
(n∈N)順次為x軸正半軸上的點,其中
(0<a<1),對于任意n∈N,點
、
、
構(gòu)成一個頂角的頂點為
的等腰三角形。
(1)數(shù)列
的通項公式,并證明
是等差數(shù)列;
(2)證明
為常數(shù),并求出數(shù)列
的通項公式;
(3)上述等腰三角形
中,是否存在直角三角形?若有,求出此時a值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在數(shù)列{
中,
(
且
(1)求證
;(2)求證
;
(3)若存在
,使得
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
n項積為
;數(shù)列
的前
n項和為
.
(1)設(shè)
.①證明數(shù)列
成等差數(shù)列;②求證數(shù)列
的通項公式;
(2)若
恒成立,求實數(shù)
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)
(1)證明:數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,已知
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列
(2)
為數(shù)列
的前
項和,求
的表達式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的首項
,前
項和
恒為正數(shù),且當
時,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
中,
則數(shù)列
的通項公式是
.
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