((本題滿分15分)設(shè)函數(shù),且
為
的極值點(diǎn). (Ⅰ) 若
為
的極大值點(diǎn),求
的單調(diào)區(qū)間(用
表示); (Ⅱ)若
恰有1解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514231456255367/SYS201205251425487968778288_DA.files/image002.png">為的極值點(diǎn),所以
所以且
,
……………3分
(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514231456255367/SYS201205251425487968778288_DA.files/image002.png">為的極大值點(diǎn),所以
當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
所以的遞增區(qū)間為
,
;遞減區(qū)間為
.…………6分
(II)若,則
在
上遞減,在
上遞增
若,則
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514231456255367/SYS201205251425487968778288_DA.files/image026.png">,則
,從而
恰有一解; ……………12分
若,則
,從而
恰有一解;
所以所求的范圍為
. ……………15分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本題滿分15分)
某有獎(jiǎng)銷(xiāo)售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè) 1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼,若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
,
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線與曲線
相切
1)求b的值;
2)若方程在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知拋物線:
(
),焦點(diǎn)為
,直線
交拋物線
于
、
兩點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),
過(guò)作
軸的垂線交拋物線
于點(diǎn)
,
(1)若拋物線上有一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為
,求此時(shí)
的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使
是以
為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值,求
的取值范圍.
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