Question

平面內(nèi)有4個(gè)紅點(diǎn)，6個(gè)藍(lán)點(diǎn)，其中只有一個(gè)紅點(diǎn)和兩個(gè)藍(lán)點(diǎn)共線，其余任三點(diǎn)不共線，過這十個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)所確定的直線中，至少過一紅點(diǎn)的直線的條數(shù)是（　　）

• A、28
• B、29
• C、30
• D、27

Answer 1

分析：紅點(diǎn)連藍(lán)點(diǎn)直線有

C

1 4

•

C

1 6

-1條，紅點(diǎn)連紅點(diǎn)的直線有

C

2 4

條，再把這2個(gè)值相加即得所求．

解答：解：紅點(diǎn)連藍(lán)點(diǎn)直線有

C

1 4

•

C

1 6

-1=23條，紅點(diǎn)連紅點(diǎn)的直線有

C

2 4

=6條，所以共有29條，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．