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函數y=sin|3x|（　�。�
A、是周期函數，最小正周期為
2π
3
B、是周期函數，最小正周期為
π
3
C、不是周期函數，但是奇函數
D、不是周期函數，但是偶函數
分析：設y=f（x），把-x代入解析式，化簡可得f（-x）=f（x），滿足偶函數的定義，故函數y=sin|3x|為偶函數，又根據周期函數的定義可得此函數不為周期函數，從而得到正確的選項．
解答：解：設函數y=f（x）=sin|3x|，
因為f（-x）=sin|-3x|=sin|3x|=f（x），所以函數為偶函數，
又y=
sin3x   x≥0
-sin3x  x＜0
，
由周期函數的定義可知：f（x）不為周期函數，
則f（x）不是周期函數，但是偶函數．
故選D
點評：此題考查了周期函數以及奇偶函數的判定方法，熟練掌握定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin(3x-
π
4
)的圖象，可以將函數y=sin3x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin(3x+
π
6
)的圖象，只需把函數y=sin3x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(3x+
π
5
)的圖象可以先由y=sinx的圖象向
左
左
平移
π
5
π
5
個單位，然后把所得圖象上各點的橫坐標
縮小
縮小
為原來的
1
3
1
3
倍（縱坐標不變）而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx的圖象是由函數y=sin(3x-
π
2
)）的圖象怎樣變化而成（　�。�

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