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13.已知直線y=kx是曲線y=3x的切線,則k的值是( �。�
A.13B.eln3C.log3eD.e

分析 設(shè)出切點(m,3m),求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由切點在切線上,解方程即可得到所求k的值.

解答 解:設(shè)切點為(m,3m),
y=3x的導(dǎo)數(shù)為y′=3xln3,
由題意可得k=3mln3,
且km=3m,
解得m=log3e,k=eln3.
故選:B.

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及解方程的運算能力,屬于中檔題.

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