在極坐標(biāo)系中,如果,
為等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn),求頂點(diǎn)C的極坐標(biāo).
解法1:利用坐標(biāo)互化. 對(duì)于 對(duì)于 ∴ 設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),由于△ABC為等邊三角形,故有 |AB|=|BC|=|AC|. ∴有
∴有 解之得 ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ∴ ∴點(diǎn)C的極坐標(biāo)為 解法2:設(shè)C點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ)(0≤θ<2π,ρ>0). 則有|AB|=|BC|=|AC|. ∴有 解之得 ∴點(diǎn)C的極坐標(biāo)為 |
分析:可以考查利用極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)求解,也可以考慮利用極坐標(biāo)求解. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010—2011學(xué)年度遼寧本溪市第一中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在極坐標(biāo)系中,如果為等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn),求頂點(diǎn)C的極坐標(biāo).(
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年大連市高二下學(xué)期六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,如果等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是,
,那么頂點(diǎn)
的坐標(biāo)可能是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在極坐標(biāo)系中,如果為等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn),求頂點(diǎn)C的極坐標(biāo).(
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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