Question

將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的表面積為（　　）

• A．

  3

  2

  π
• B．π
• C．

  4π

  3

• D．4π

Answer 1

分析：所削成的最大的球體應(yīng)為正方體的內(nèi)切球，利用球的直徑等于正方體棱長(zhǎng)1，求出R=

1

2

，表面積可求．

解答：解：所削成的最大的球體應(yīng)為正方體的內(nèi)切球（球面與正方體各個(gè)面相切），球的直徑等于正方體棱長(zhǎng)，即2R=1，R=

1

2

，
球的表面積S=4πR²=4π×

1

4

=π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)正方體和圓的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵