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圓O1是以R為半徑的球O的小圓，若圓心O1到球心O的距離與球半徑面積S1和球O的表面積S的比為S1：S=2：9，則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1：R=
 
．
分析：利用兩個圓的面積之比，推出半徑比，結合圓心O1到球心O的距離與球半徑、圓心O1的半徑滿足勾股定理，即可求出結果．
解答：解：設圓O1的半徑為r，
則S1=πr2，S=4πR2，
由S1：S=2：9得r：R=2
2
：3
又r2+OO12=R2，
可得OO1：R=1：3
故答案為：1：3
點評：本題考查球的表面積，球的截面知識，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O1是以R為半徑的球O的一個小圓,且圓O1的面積S1與球的表面積S的比值為S1∶S=2∶9,則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1∶R=_______.

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圓O1是以R為半徑的球O的小圓，若圓心O1到球心O的距離與球半徑面積S1和球O的表面積S的比為S1：S=2：9，則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1：R=______．

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圓O1是以R為半徑的球O的小圓，若圓心O1到球心O的距離與球半徑面積S1和球O的表面積S的比為S1：S=2：9，則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1：R=    ．

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圓O1是以R為半徑的球O的小圓，若圓O1的面積S1和球O的表面積S的比為S1：S=2：9，則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1：R=＿＿＿＿＿。

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